Соотношения между единицами измерения вибрации. Соотношения между единицами измерения вибрации Соотношение виброскорости и виброперемещения

Вибрация – движение точки (или тела) вокруг исходного положения, повторяющееся точно через определенные промежутки времени (периодически). Простейшую форму периодического колебания представляют собой гармонические колебания , график которого в зависимости от времени и представляет собой синусоиду (см.рис.1). Время между двумя последующими, в точности схожими положениями колеблющейся точки (или тела) называют периодом колебания (Т).

Частота колебания связана с периодом через соотношение:

Что же касается величины колебания, то она может быть описана, согласно ГОСТ 10816-1-99, тремя основными параметрами: вибросмещением ( s ) , виброскоростью ( v ) и виброускорением ( a ) . Эти параметры имеют определенные математические соотношения друг к другу при рассмотрении гармонических (простейших) колебаний. Если вибрация точки (или тела) имеет чисто продольную форму колебаний вдоль одной оси (х) , то мгновенное смещение (вибросмещение) от исходного положения может быть описано математическим уравнением:

где - угловая частота;

– максимальное смещение точки (или тела) от исходного положения;

t – время.

Изменение смещения во времени является скоростью (виброскорость) движения точки (или тела). Поэтому колебания так же можно описать через скорость (v )

Таким образом, вибросмещение может быть преобразовано в скорость посредством дифференцирования.

Дифференцирование сопровождается умножением амплитуды на частоту, поэтому амплитуда виброскорости на определенной частоте пропорциональна смещению (s) умноженному на частоту (f) . При фиксированном смещении скорость с увеличением частоты возрастет в два раза, а если частоту увеличить в 10 раз, то скорость возрастет в 10 раз.

Изменение скорости движения точки (или тела) во времени является ускорением (виброускорение) движения:

То есть, чтобы получить из скорости ускорение, необходимо еще одно дифференцирование, а значит еще одно умножение на частоту. Поэтому ускорение при фиксированном смещении будет пропорционально квадрату частоты.

По второму закону Ньютона, сила равна массе, умноженной на ускорение. Поэтому при заданном смещении сила будет пропорциональна квадрату частоты. Именно поэтому на практике не сталкиваются с колебаниями, где большие ускорения сопровождаются большими смещениями , просто не существует таких очень больших сил, которые были бы крайне разрушительными.

Как видно из вышеприведенных уравнений, форма и период колебаний остается неизменным независимо от того рассматривается ли смещение, скорость или ускорение.

Следует отметить, что мгновенные значения s , v , a отличаются по фазе . Так скорость опережает смещение на фазовый угол 90 0 (в уравнении) и ускорение опережает скорость на фазовый угол 90 0 (в уравнении). В качестве характеризующей величины было применено пиковое значение амплитуды колебаний , то есть. Применение пикового значения амплитуды колебаний эффективны при рассмотрении гармонических (простейших) колебаний.

Величины вибросмещения, виброскорости и виброускорения в стандартных единицах измерения связаны следующими уравнениями:

При рассмотрении колебаний (рис.2) используют другие величины амплитуд.

Среднее арифметическое абсолютное значение амплитуды колебания характеризует общую интенсивность вибрации и определяется по формуле:

Среднее значение амплитуды колебаний используется при анализе колебаний за очень большой промежуток времени (сутки, несколько суток), в основном в стационарных системах мониторинга оборудования. Поэтому эта величина особого практического интереса не представляет.

Другой величиной амплитуды колебаний является среднее квадратическое значение (СКЗ). СКЗ является важной характеристикой амплитуды вибрации. Для ее расчета необходимо возвести в квадрат мгновенные значения амплитуды колебаний , и усреднить получившиеся величины по времени. Для получения правильного значения, интервал усреднения должен быть не меньше одного периода колебания. После этого извлекается квадратный корень и получается СКЗ.

Для чисто гармонических колебаний (вибрация содержит только одну частоту колебаний) соотношение между пиковым, средним и средним квадратическим значениями амплитуды определяются по следующим формулам:

В более общем виде эти соотношения можно описать так:

Коэффициенты F f и F c называются соответственно коэффициентом формы и коэффициентом амплитуды. Эти коэффициенты дают представление о форме волны изучаемой вибрации.

Для чисто гармонических колебаний эти коэффициенты равны:

Колебания, встречающиеся на практике, не являются чисто гармоническими колебаниями, хотя многие из них могут быть периодическими. На рис.3 дан пример типичного колебания встречающегося в практике.

Определив пиковое, среднее и среднее квадратическое значения этой вибрации, а так же ее коэффициенты формы и амплитуды можно получить много полезной информации и в результате сказать о негармоническом характере вибрации. Однако практически невозможно на основе этой информации предсказать о возможных дефектах вызываемых вибрацию в элементах конструкции машины или механизма. Поэтому нужно использовать другие

Параметры вибрации в различных единицах измерения можно пересчитать не только по выше приведенным формулам, но и с помощью калькуляторов пересчета вибрации, которые предлагают как зарубежные, так и отечественные фирмы. На рис.4 вы видите один из таких калькуляторов. Для знакомства с его работой Вы можете его скачать на свой диск и запустить его.

R.S. Если кто-то из вас дорогой читатель не совсем понял данную статью, так как не в ладах с математикой, то рекомендую для начала изучить данный вопрос с помощью книги: . В этой книге весь материал изложен обыкновенным языком, без единой формулы.

ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВИБРАЦИИ
по материалам фирмы DLI (под редакцией Смирнова В.А.)

Что такое вибрация?

Вибрация - это механические колебания тела.
Самый простой вид вибрации - это колебание или повторяющееся движение объекта около положения равновесия. Этот тип вибрации называется общей вибрацией , потому что тело перемещается как единое целое и все его части имеют одинаковую по величине и направлению скорость.Положением равновесия называют такое положение, в котором тело находится в состоянии покоя или положение которое оно займет, если сумма действующих на него сил равна нулю.
Колебательное движение твердого тела может быть полностью описано в виде комбинации шести простейших типов движения: поступательного в трех взаимно перпендикулярных направлениях (х, у, z в декартовых координатах) и вращательного относительно трех взаимно перпендикулярных осей (Ох, Оу, Оz). Любое сложное перемещение тела можно разложить на эти шесть составляющих. Поэтому о таких телах говорят, что они имеют шесть степеней свободы.
Например, корабль может перемещаться в направлении оси "корма-нос" (прямо по курсу), подниматься и опускаться вверх-вниз, двигаться в направления оси правый борт-левый- борт, а также вращаться относительно вертикальной оси и испытывать бортовую и килевую качку.
Представим себе некий объект, перемещения которого ограничены одним направлением, например, маятник настенных часов. Такая система называется системой с одной степенью свободы , т.к. положение маятника в любой момент времени может быть определено одним параметром- углом в точке закрепления. Другим примером системы с одной степенью свободы является лифт, который может перемещаться только вверх и вниз вдоль ствола шахты.
Вибрация тела всегда вызывается какими-то силами возбуждения . Эти силы могут быть приложены к объекту извне или возникать внутри него самого. Далее мы увидим, что вибрация конкретного объекта полностью определяется силой возбуждения, ее направлением и частотой. Именно по этой причине вибрационный анализ позволяет выявить силы возбуждения при работе машины. Эти силы зависят от состояния машины, и знание их характеристик и законов взаимодействия позволяет диагностировать дефекты последней.

Простейшее гармоническое колебание

Самыми простыми из существующих в природе колебательных движений являются упругие прямолинейные колебания тела на пружине (рис.1).

Рис. 1. Пример простейшего колебания.

Такая механическая система обладает одной степенью свободы. Если отвести тело на некоторое расстояние от положения равновесия и отпустить, то пружина вернет его в точку равновесия. Однако тело приобретет при этом определенную кинетическую энергию, проскочит точку равновесия и деформирует пружину в противоположном направлении. После этого скорость тела начнет уменьшаться, пока оно не остановится в другой крайней позиции, откуда сжатая или растянутая пружина опять начнет возвращать тело назад в положение равновесия. Такой процесс будет повторяться вновь и вновь, при этом происходит непрерывное перетекание энергии от тела (кинетическая энергия) к пружине (потенциальная энергия) и обратно.
На рис.1 представлен также график зависимости перемещения тела от времени. Если бы в системе отсутствовало трение, то эти колебания продолжались бы непрерывно и бесконечно долго с постоянными амплитудой и частотой. В реальных механических системах такие идеальные гармонические движения не встречаются. Любая реальная система обладает трением, которое приводит к постепенному затуханию амплитуды и превращает энергию колебаний в тепло. Простейшее гармоническое перемещение описывается следующими параметрами:
Т - период колебаний.
F - частота колебаний, = 1/Т.
Период - это интервал времени, который необходим для завершения одного цикла колебания, то есть это время между двумя последовательными моментами пересечения нулевой точки в одном направлении. В зависимости от быстроты колебаний, период измеряют в секундах или миллисекундах.
Частота колебаний - величина обратная периоду, определяет количество циклов колебания за период, она измеряется в герцах (1Гц= 1/секунду). Когда рассматриваются вращающиеся машины, то частота основного колебания соответствует частоте вращения, которая измеряется в об/мин (1/мин) и определяется как:

= F х 60,

Где F - частота в Гц,
т.к. в минуте 60 секунд.

Уравнения колебаний

Если по вертикальной оси графика отложить положение (смещение) объекта, испытывающего простые гармонические колебания, а по горизонтальной шкале- время (см. рис.1), то результатом будет синусоида, описываемая уравнением:
d=D sin(t) ,
где d -мгновенное смещение;
D -максимальное смещение;
= 2F - угловая (циклическая) частота, =3,14.

Это та самая синусоидальная кривая, которая всем хорошо известна из тригонометрии. Ее можно считать простейшей и основной временной реализацией вибрации. В математике функция синуса описывает зависимость отношения катета к гипотенузе от величины противолежащего угла. Синусоидальная кривая при таком подходе является просто графиком синуса в зависимости от величины угла. В теории вибраций синусоидальная волна также является функцией времени, однако один цикл колебания иногда рассматривают также как изменение фазы на 360 градусов. Об этом мы еще поговорим подробнее при рассмотрении понятия фазы.
Упомянутая выше скорость движения определяет быстроту изменения положения тела. Скорость (или быстрота) изменения некоторой величины относительно времени, как известно из математики, определяется производной по времени:

=dd/dt= Dcos(t),
где n - мгновенная скорость.
Из этой формулы видно, что скорость при гармоническом колебании также ведет себя по синусоидальному закону, однако, вследствие дифференцирования и превращения синуса в косинус, скорость сдвинута по фазе на 90 (то есть на четверть цикла) относительно смещения.
Ускорение - это скорость изменения скорости:

a=d /dt= - 2 Dsin(t),
где а - мгновенное ускорение.
Следует отметить, что ускорение сдвинуто по фазе еще на 90 градусов, на что указывает отрицательный синус (то есть на 180 градусов относительно смещения).

Из приведенных уравнений видно, что скорость пропорциональна смещению, умноженному на частоту, а ускорение - смещению, умноженному на квадрат частоты.
Это означает, что большие смещения на высоких частотах должны сопровождаться очень большими скоростями и чрезвычайно большими ускорениями. Представьте, например, вибрирующий объект, который испытывает смещение 1 мм с частотой 100 Гц. Максимальная скорость такого колебания будет равна смещению, умноженному на частоту:
=1 х 100 =100 мм с
Ускорение равно смещению, умноженному на квадрат частоты, или
а = 1 х (100) 2 = 10000 мм с 2 = 10 м с 2
Ускорение свободного падения g равно 9,81м/ с2. Поэтому в единицах g полученное выше ускорение приблизительно равно
10/9,811 g
Теперь посмотрим, что произойдет, если мы увеличим частоту до 1000 Гц
=1 x 1000 = 1000 мм с =1 м/с,
а = 1 x (1000) 2 = 1000000 мм /с 2 = 1000 м/ с 2 = 100 g
Таким образом, мы видим, что высокие частоты не могут сопровождаться большими смещениями, поскольку возникающие в этом случае огромные ускорения вызовут разрушение системы.

Динамика механических систем

Небольшое компактное тело, например кусочек мрамора, можно представить как простую материальную точку. Если приложить к ней внешнюю силу, она придет в движение, которое определяется законами Ньютона. В упрощенном виде, законы Ньютона гласят, что покоящееся тело будет оставаться в покое, если на него не действует внешняя сила. Если же к материальной точке приложена внешняя сила, то она придет в движение с ускорением, пропорциональным этой силе.
Большинство механических систем является более сложными, чем простая материальная точка, и они совсем не обязательно будут перемещаться под воздействием силы как единое целое. Роторные машины не являются абсолютно твердыми и отдельные их узлы имеют различные жесткости. Как мы увидим далее, их реакция на внешнее воздействие зависит от природы самого воздействия и от динамических характеристик механической конструкции, причем эту реакцию очень тяжело предсказать. Проблемы моделирования и предсказания реакции конструкций на известное внешнее воздействие решаются с помощью метода конечных элемнтов (МКЭ) и модального анализа . Здесь мы не будем подробно останавливаться на них, так как они достаточно сложны, однако для понимания сущности вибрационного анализа машин полезно рассмотреть, как взаимодействуют между собой силы и конструкции.

Измерения амплитуды вибрации

Для описания и измерения механических вибраций используются следующие понятия:
Максимальная Амплитуда (Пик) - это максимальное отклонение от нулевой точки, или от положения равновесия.
Размах (Пик-Пик) - это разница между положительным и отрицательным пиками. Для синусоидального колебания размах в точности равен удвоенной пиковой амплитуде, так как временная реализация в этом случае симметрична. Однако, как мы скоро увидим, в общем случае это неверно.

Среднеквадратическое значение амплитуды (СКЗ ) равно квадратному корню из среднего квадрата амплитуды колебания. Для синусоидальной волны СКЗ в 1,41 раза меньше пикового значение, однако такое соотношение справедливо только для данного случая.
СКЗ является важной характеристикой амплитуды вибрации. Для ее расчета необходимо возвести в квадрат мгновенные значения амплитуды колебаний и усреднить получившиеся величины по времени. Для получения правильного значения, интервал усреднения должен быть не меньше одного периода колебания. После этого извлекается квадратный корень и получается СКЗ.

СКЗ должно применяться во всех расчетах, относящихся к мощности и энергии колебания. Например, сеть переменного тока 117В (речь идет о северо-американском стандарте). 117 В - это среднеквадратичное значение напряжения, которое применяется для расчета мощности (Вт), потребляемой включенными в сеть приборами. Напомним еще раз, что для синусоидального сигнала (и только для него) среднеквадратичная амплитуда равна 0,707 х пик.

Понятие фазы

Фаза есть мера относительного сдвига во времени двух синусоидальных колебаний. Хотя по своей природе фаза является временной разностью, ее почти всегда измеряют в угловых единицах (градусах или радианах), которые представляют собой доли цикла колебания и, следовательно, не зависят от точного значения его периода.

Задержка 1/4 периода = сдвигу по фазе на 90 градусов

Понятие ФАЗЫ

Разность фаз двух колебаний часто называют сдвигом фазы . Сдвиг фазы в 360 градусов представляет собой временную задержку на один цикл, или на один период, что, по существу, означает полную синхронность колебаний. Разность фаз в 90 градусов соответствует сдвигу колебаний на 1/4 цикла друг относительно друга и т.д. Сдвиг фазы может быть положительным либо отрицательным, то есть одна временная реализация может отставать от другой или, наоборот, опережать ее.
Фазу можно также измерять по отношению к конкретному моменту времени. Примером этого является фаза дисбалансовой компоненты ротора (тяжелого места), взятая относительно положения какой-то его фиксированной точки. Для измерения этой величины необходимо сформировать прямоугольный импульс, соответствующий определенной опорной точке на валу. Этот импульс может генерироваться тахометром или любым другим магнитным или оптическим датчиком, чувствительным к геометрическим или световым неоднородностям на роторе, и называется иногда тахоимпульсом. Измеряя задержку (опережение) между циклической последовательностью тахоимпульсов и вибрацией, вызванной дисбалансом, мы тем самым определяем и их фазовый угол.

Фазовый угол может измеряться относительно опорной точки как в направлении вращения, так и в направлении, противоположном вращению, т.е. либо как фазовая задержка, либо как фазовое опережение. Различные производители оборудования используют как тот, так и другой подходы.

Единицы измерения вибрации

До сих пор мы рассматривали вибросмещение как меру амплитуды вибрации. Вибросмещение равно расстоянию от точки отсчета, или от положения равновесия. Помимо колебаний по координате (смещение), вибрирующий объект испытывает также колебания скорости и ускорения. Скорость представляет собой быстроту изменения координаты и обычно измеряется в м/с. Ускорение есть скорость изменения скорости и обычно измеряется в м/с 2 или в единицах g (ускорение свободного падения).
Как мы уже видели, графиком смещения тела, испытывающего гармонические колебания, является синусоида. Мы показали также, что и виброскорость в этом случае подчиняется синусоидальному закону. Когда смещение максимально, скорость равна нулю, так как в этом положении происходит изменение направления движения тела. Отсюда следует, что временная реализация скорости будет сдвинута по фазе на 90 градусов влево относительно временной реализации смещения. Другими словами, скорость опережают по фазе смещение на 90 градусов.
Вспомнив, что ускорение - это скорость изменения скорости, легко, по аналогии с предыдущим, понять, что ускорение объекта, испытывающего гармонического колебания, также синусоидально и равно нулю, когда скорость максимальна. И наоборот, когда скорость равна нулю, ускорение максимально (скорость изменяется наиболее быстро в этот момент). Таким образом, ускорение опережает по фазе скорость на 90 градусов. Эти соотношения приведены на рисунке.

Существует еще один вибрационный параметр, а именно, быстрота изменения ускорения, называемая резкостью (jerk) .
Резкость - это то внезапное прекращение замедления в момент остановки, которое вы ощущаете, когда тормозите на автомобиле, не отпуская педаль тормоза. В измерении этой величины заинтересованы, например, производители лифтов, потому что пассажиры лифтов чувствительны именно к изменению ускорения.

Краткая справка по единицам измерения амплитуды

На приведенном рисунке один и тот же вибрационный сигнал представлен в виде виброперемещения, виброскорости и виброускорения.

Обратите внимание, что график смещения очень трудно анализировать на высоких частотах, зато высокие частоты хорошо видны на графике ускорения. Кривая скорости наиболее равномерно по частоте среди этих трех. Это типично для большинства роторных машин, однако в некоторых ситуациях самыми равномерными являются кривые смещения или ускорения. Лучше всего выбирать такие единицы измерения, для которых частотная кривая выглядит наиболее плоской: тем самым обеспечивается максимум визуальной информации для наблюдателя. Для диагностики машин наиболее часто применяет виброскорость.

Сложная вибрация

Вибрация есть движение, вызванное колебательной силой. У линейной механической системы частота вибрации совпадает с частотой возбуждающей силы. Если в системе одновременно действуют несколько возбуждающих сил с разными частотами, то результирующая вибрация будет суммой вибраций на каждой частоте. При этих условиях результирующая временная реализация колебания уже не будет синусоидальной и может оказаться очень сложной.
На данном рисунке высоко- и низкочастотная вибрации накладываются друг на друга и образуют сложную временную реализацию. В простых случаях, подобных этому, достаточно легко определить частоты и амплитуды отдельных компонент, анализируя форму временного графика (временную реализацию) сигнала, однако большинство вибрационных сигналов значительно сложнее, и их гораздо труднее интерпретировать. Для типичной роторной машины часто весьма сложно извлечь необходимую информацию о ее внутреннем состоянии и работе, изучая лишь временные реализации вибрации, хотя в некоторых случаях анализ последних является достаточно мощным инструментом, о чем мы поговорим далее в разделе о мониторинге вибраций машин.

Энергия и мощность

Для возбуждения вибрации необходимо затратить энергию. В случае вибрации машин эта энергия генерируется двигателем самой машины. Таким источником энергии может быть сеть переменного тока, двигатель внутреннего сгорания, паровая турбина и т.д. В физике энергия определяется как способность совершать работу, а механическая работа есть произведение силы на расстояние, на котором действовала эта сила. Единица измерения энергии и работы в международной системе (СИ) - Джоуль. Один Джоуль эквивалентен силе в один Ньютон, действующей на расстоянии в один метр.
Доля энергии машины, приходящаяся на вибрацию, обычно не очень велика, по сравнению с полной энергией, необходимой для работы машины.
Мощность есть работа, выполняемая в единицу времени, или энергия, затрачиваемая в единицу времени. В системе СИ мощность измеряется в Ваттах, или в Джоулях в секунду. Мощность в одну лошадиную силу эквивалентна 746 Ваттам. Мощность вибрации пропорциональна квадрату амплитуды колебаний (аналогично, электрическая мощность пропорциональна квадрату напряжения или тока).
В соответствии с законом сохранения энергии, энергия не может возникать из ничего или исчезать в никуда: она переходит из одной формы в другую. Энергия вибраций механической системы постепенно диссипирует (то есть переходит) в тепло.

При анализе вибрации более или менее сложного механизма полезно рассмотреть источники вибрационной энергии и пути, по которым эта энергия передается внутри машины. Энергия всегда движется от источника вибрации к поглотителю, в котором она превращается в тепло. Иногда этот путь может быть очень коротким, однако в других ситуациях энергия может пропутешествовать на большие расстояния, прежде чем поглотится.
Важнейшим поглотителем энергии машины является трение. Различают трение скольжения и вязкое трение. Трение скольжение возникает вследствие относительного перемещения различных частей машины друг относительно друга. Вязкое трение создается, например, пленкой масляной смазки в подшипнике скольжения. Если трение внутри машины мало, то ее вибрация обычно велика, т.к. из-за отсутствия поглощения энергия вибраций накапливается. Например, машины с подшипниками качения, называемыми иногда антифрикционными, обычно вибрируют сильнее, чем машины с подшипниками скольжения, в которых смазка действует как значительный поглотитель энергии. Поглощением энергии вибраций вследствие трения объясняется также применение в авиации заклепок вместо сварных соединений: клепаные соединения испытывают небольшие перемещения друг относительно друга, благодаря чему поглощается энергия вибраций. Тем самым предотвращается развитие вибрации до разрушительных уровней. Подобные конструкции называют сильно демпфированными. Демпфирование - это, по существу, мера поглощения энергии вибраций.

Собственные частоты

Любая механическая конструкция может быть представлена в виде системы пружин, масс и демпферов. Демпферы поглощают энергию, а массы и пружины - нет. Как мы видели в предыдущем разделе, масса и пружина образуют систему, которая имеет резонанс на характерной для нее собственной частоте. Если подобной системе сообщить энергию (например, толкнуть массу или оттянуть пружину), то она начнет колебаться с собственной частотой, а амплитуда вибрации будет зависеть от мощности источника энергии и от поглощения этой энергии, т.е. демпфирования, присущего самой системе. Собственная частота идеальной системы масса-пружина без демпфирования дается соотношением:

где Fn - Собственная частота;
k - коэффициент упругости (жесткость) пружины;
m - масса.

Отсюда следует, что с увеличением жесткости пружины увеличивается и собственная частота, а с увеличением массы собственная частота падает. Если система обладает демпфированием, а это так для всех реальных физических систем, то собственная частота будет несколько ниже рассчитанного по приведенной выше формуле значения и будет зависеть от величины демпфирования.

Множество систем пружина-масса-демпфер (то есть простейших осцилляторов), которыми можно моделировать поведение механической конструкции, называют степенями свободы. Энергия вибраций машины распределяется между этими степенями свободы в зависимости от их собственных частот и демпфирования, а также в зависимости от частоты источника энергии. Поэтому вибрационная энергия никогда не распределена равномерно по всей машине. Например, в машине с электродвигателем главным источником вибраций является остаточный дисбаланс ротора двигателя. Это приводит к заметным уровням вибрации на подшипниках двигателя. Однако если одна из собственных частот машины близка к оборотной частоте ротора, то ее вибрации могут быть велики и на довольно большом удалении от двигателя. Этот факт необходимо учитывать при оценке вибрации машины: точка с максимальным уровнем вибрации не обязательно располагается рядом с источником возбуждения. Вибрационная энергия часто перемещается на большие расстояния, например, по трубам, и может вызвать настоящее опустошение при встрече с удаленной конструкцией, чья собственная частота близка к частоте источника.
Явление совпадения частоты возбуждающей силы с собственной частотой называется резонансом. При резонансе система имеет колебания на собственной частоте и имеет большой размах колебаний. При резонансе колебания системы сдвинуты по фазе на 90 градусов относительно колебаний возбуждающей силы.
В до резонансной зоне (частота возбуждающей силы меньше собственной частоты) сдвига фаз между колебаниями системы и возбуждающей силы нет. Система движется с частотой возбуждающей силы.
В зоне после резонанса колебания системы и возбуждающей силы находятся в противофазе (сдвинуты относительно друг друга на 180 градусов). Резонансные усиления амплитуды отсутствуют. При росте частоты возбуждения амплитуда вибрации снижается, однако разность фаз в 180 градусов сохраняется для всех частот выше резонансной.

Линейные и нелинейные системы

Для понимания механизма передачи вибраций внутри машины важно усвоить понятие линейности и то, что понимают под линейной или нелинейной системами. До сих пор мы пользовались термином линейный лишь применительно к шкалам амплитуды и частоты. Однако этот термин применяют также для описания поведения любых систем, имеющих вход и выход. Системой мы называем здесь любое устройство или конструкцию, которые могут воспринимать возбуждение в какой-либо форме (вход) и давать на него соответствующий отклик (выход). В качестве примера можно привести магнитофоны и усилители, преобразующие электрические сигналы, или механические конструкции, где на входе мы имеем возбуждающую силу, а на выходе -вибросмещение, скорость и ускорение.

Определение линейности

Систему называют линейной, если она удовлетворяет двум следующим критериям:
Если вход х вызывает в системе выход X, то вход 2х даст выход 2Х. Иными словами, выход линейной системы пропорционален ее входу. Это проиллюстрировано на следующих рисунках:

Если вход х дает выход X, а вход у - выход Y, то вход х+у даст выход X+Y. Иными словами, линейная система обрабатывает два одновременных входных сигнала независимо друг от друга, причем они не взаимодействуют между собой внутри нее. Отсюда следует, в частности, что линейная система не дает на выходе сигнал с частотами, отсутствовавшими во входных сигналах. Это проиллюстрировано на следующем рисунке:

Обратите внимание, что эти критерии отнюдь не требуют, чтобы выход был аналоговым или сходным по своей природе со входом. Например, на входе может быть электрический ток, а на выходе - температура. В случае механических конструкций, в частности, машин, мы будем рассматривать в качестве входа вибрационную силу, а в качестве выхода - саму измеряемую вибрацию.

Нелинейные системы

Ни одна реальная система не является абсолютно линейной. Существует большое разнообразие нелинейностей, которые в той или иной степени присутствуют в любой механической системе, хотя, многие из них ведут себя почти линейно, особенно при слабом входе. Не полностью линейная система имеет на выходе частоты, которых не было на входе. Примером этого являются стереоусилители или магнитофоны, которые генерируют гармоники входного сигнала вследствие так называемое нелинейного (гармонического) искажения , ухудшающего качества воспроизведения. Гармоническое искажение почти всегда сильнее при высоких уровнях сигнала. Например, маленький радиоприемник звучит довольно чисто при тихом уровне громкости, и начинает трещать при усилении звука. Это явление проиллюстрировано ниже:

Многие системы имеют почти линейный отклик на слабый входной сигнал, но становятся нелинейными при более высоких уровнях возбуждения . Иногда существует определенный порог входного сигнала, незначительное превышение которого ведет к сильной нелинейности. Примером может служить отсечение сигнала в усилителе, когда входной уровень превышает допустимый размах напряжения или тока блока питания усилителя.

Еще одним типом нелинейности является взаимная модуляция, когда два или более входных сигнала взаимодействуют друг с другом и производят новые частотные компоненты, или модуляционные боковые полосы, отсутствовавшие в любом из них. Именно с модуляцией связаны боковые полосы в спектрах вибрации.

Нелинейности роторных машин

Как мы уже упоминали, вибрация машины - это, фактически отклик на силы, вызванные ее движущимися частями. Мы измеряем вибрацию в разных точках машины и находим значения сил. Измеряя частоту вибрации, мы предполагаем, что и вызывающие ее силы имеют те же частоты, а ее амплитуда пропорциональна величине этих сил. То есть мы предполагаем, что машина является линейной системой. В большинстве случаев такое предположение разумно.

Однако по мере того, как машина изнашивается, увеличиваются ее зазоры, появляются трещины и разболтанность и т.д., ее отклик будет все больше отклоняться от линейного закона, и в результате характер измеряемой вибрации может стать совершенно отличным от характера возбуждающих сил.

Например, несбалансированный ротор воздействует на подшипник с синусоидальной силой на частоте 1Х, и других частот в этом возбуждении нет. Если механическая структура машины нелинейная, то возбуждающая синусоидальная сила будет искажена, и в результирующем спектре вибрации помимо частоты 1Х появятся ее гармоники. Количество гармоник в спектре и их амплитуда являются мерой нелинейности машины. Например, по мере износа подшипника скольжения в спектре его вибрации возрастает количество гармоник и увеличиваются их амплитуда.
Гибкие соединения с несоосностью являются нелинейными. Именно поэтому их вибрационные характеристики содержат сильную вторую гармонику оборотной частоты (то есть 2Х). Износ муфты с несоосностью часто сопровождается сильной третьей гармоникой оборотной частоты (ЗХ). Когда силы с разными частотами взаимодействуют внутри машины нелинейным образом, возникает модуляция, и в спектре вибрации появятся новые частоты. Эти новые частоты, или боковые полосы . присутствуют в спектрах дефектных зубчатых передач, подшипников качения и т.д. Если зубчатое колесо имеет эксцентриситет или какую-то неправильную форму, то оборотная частота будет модулировать частоту зацепления зубьев, приводя к боковым полосам в спектре вибрации. Модуляция - это всегда нелинейный процесс, при котором появляются новые частоты, отсутствовавшие в возбуждающей силе.

Резонанс

Резонансом называют такое состояние системы, при котором частота возбуждения близка к собственной частоте конструкции, то есть частоте колебаний, которые будет совершать эта система, будучи предоставлена самой себе после выведения из состояния равновесия. Обычно механические конструкции имеют множество собственных частот. В случае резонанса уровень вибрации может стать очень высоким и привести к быстрому разрушению конструкции.
Резонанс проявляется в спектре в виде пика, положение которого остается постоянным при изменении скорости машины. Этот пик может быть очень узким или, наоборот, широким, в зависимости от эффективного демпфирования конструкции на данной частоте.
Для того, чтобы определить, имеет ли машина резонансы, можно выполнить один из следующих тестов:

 Тест-удар (bump test) - По машине ударяют чем-нибудь тяжелым, например, киянкой, записывая при этом вибрационные данные. Если машина имеет резонансы, то в ее затухающей вибрации выделятся собственные частоты.
Разгон или Выбег - машину включают (или отключают) и одновременно снимают вибрационные данные и показания тахометра. Когда обороты машины приблизятся к собственной частоте конструкции, на временной реализации вибрации появятся сильные максимумы.
Тест с вариацией скорости - скорость машины меняют в широком диапазоне (если это возможно), снимая данные вибрации и показания тахометра. Полученные данные затем интерпретируют так же, как в предыдущем тесте.На рисунке приведена идеализированная кривая механического резонансного отклика. Поведение резонирующей системы под воздействием внешней силы, очень интересно и немного противоречит бытовой интуиции. Оно строго зависит от частоты возбуждения. Если эта частота ниже собственной (то есть располагается слева от пика), то вся система будет вести себя подобно пружине, в которой смещение пропорционально силе. В простейшем осцилляторе, состоящем из пружины и массы, именно пружина будет определять отклик на возбуждение такой силой. В этой частотной области поведение конструкции будет совпадать с обыденной интуицией, откликаясь на большую силу большим смещением, причем смещение будет находиться в фазе с силой.

В области справа от собственной частоты ситуация другая. Здесь масса играет определяющую роль, и вся система реагирует на силу, грубо говоря, так, как это делала бы материальная точка. Это означает, что пропорциональным приложенной силе будет ускорение, а амплитуда смещения будет относительно неизменной с изменением частоты.
Отсюда следует, что вибросмещение будет в противофазе с внешней силой (так как оно в противофазе с виброускорением): когда вы будете давить на конструкцию, она будет двигаться к вам и наоборот!
Если частота внешней силы в точности совпадает с резонансом, то система будет вести себя совершенно по-другому. В этом случае реакции массы и пружины взаимоуничтожатся, и сила будет видеть только демпфирование, или трение, системы. Если система является слабо демпфированной, то внешнее воздействие будет подобно толканию воздуха. Когда вы пробуете его толкнуть, он легко и невесомо уступает вам. Следовательно, на резонансной частоте вы не сможете приложить к системе большую силу, а если попытаетесь это сделать, то амплитуда вибрации достигнет очень больших значений. Именно демпфирование управляет движением резонансной системы на собственной частоте.
На собственной частоте сдвиг фазы (фазовый угол ) между источником возбуждения и откликом конструкции всегда составляет 90 градусов.
У машин с длинными роторами, например, турбин, собственные частоты называют критическими скоростями. Необходимо следить, чтобы в рабочем режиме таких машин их скорости не совпадали с критическими.

Тест-удар

Тест-удар - это хороший способ найти собственные частоты машины или конструкции. Ударное тестирование является упрощенной формой измерения подвижности, при которой не используется динамометрический молоток, и поэтому величина прилагаемой силы не определяется. Получающаяся в результате кривая не будет корректной в точном смысле. Однако пики этой кривой будут соответствовать истинным значениям собственных частот, что обычно достаточно для оценки вибрации машины.

Проведение Тест-удара с помощью БПФ анализатора чрезвычайно просто. Если анализатор обладает встроенной функцией отрицательной задержки, то ее триггер устанавливают на величину порядка 10% длины временной записи. Затем по машине вблизи места расположения акселерометра ударяют тяжелым инструментом с достаточно мягкой поверхностью. Для удара можно использовать стандартныйизмерительный молоток или кусок дерева. Масса молотка должна составлять около 10% массы испытываемой машины или конструкции. Если это возможно, временное окно БПФ анализатора должно быть экспоненциальным, чтобы обеспечить нулевой уровень сигнала в конце временной записи.
Слева приведена типичная кривая отклика на удар. При отсутствии в анализаторе функции задержки запуска может быть использована немного другая методика. В этом случае выбирается окно Ханна и задаются 8 или 10 усреднений. Затем запускают процесс измерений, а одновременно хаотически ударяя молотком до тех пор, пока анализатор не закончит измерения. Плотность ударов должна быть равномерно распределена во времени, чтобы частота их повторения не появилась в спектре. Если используется трехосевой акселерометр, то будут записываться собственные частоты по всем трем осям.

В этом случае для возбуждения всех мод колебаний убедитесь, что удары наносятся под 45 градусов ко всем осям чувствительности акселерометра.

Частотный анализ

Чтобы обойти ограничения анализа во временной области , обычно на практике применяют частотный, или спектральный, анализ вибрационного сигнала. Если временная реализация есть график во временной области , то спектр - это график в частотной области . Спектральный анализ эквивалентен преобразованию сигнала из временной области в частотную. Частота и время связаны друг с другом следующей зависимостью:

Время= 1/Частота
Частота= 1/Время

Расписание автобусов наглядно выявляет эквивалентность представлений информации во временной и частотной областях. Вы можете перечислить точные времена отправления автобусов (временная область), а можете сказать, что они уходят каждые 20 минут (частотная область). Та же самая информация значительно компактнее выглядит в частотной области. Очень длинное расписание по времени сжимается до двух строчек в частотном виде. Это очень показательно: события, занимающие большой интервал времени сжимаются в частотной области до отдельных полос.

Для чего нужен частотный анализ?

Обратите внимание, что на приведенном рисунке, частотные составляющие сигнала отделены друг от друга и явно выражены в спектре, а их уровни легко дентифицировать. Эту информацию было бы очень непросто выделить из временной реализации.

На следующем рисунке видно, что события, перекрывающиеся друг с другом во временной области разделяются в частотной области на отдельные компоненты.

Временная реализация вибрации несет в себе большое количество информации, которая для невооруженного глаза незаметна. Часть этой информации может приходиться на очень слабые компоненты, величина которых может быть меньше, чем толщина линии графика. Тем не менее подобные слабые компоненты могут быть важны для выявления развивающихся неисправностей в машине, например, дефектов подшипников. Сама суть диагностики и обслуживания по состоянию, заключается а раннем обнаружении зарождающихся неисправностей, поэтому, необходимо обращать внимание и на чрезвычайно малые уровни вибрационного сигнала.

На приведенном спектре очень слабая компонента представляет небольшую развивающуюся неисправность в подшипнике, и она осталась бы незамеченной, если бы мы анализировали сигнал во временной области, то есть ориентировались на общий уровень вибрации. Поскольку СКЗ - это просто общий уровень колебания в широком частотном диапазоне, поэтому небольшое возмущение на подшипниковой частоте может остаться незамеченным в изменении уровня СКЗ, хотя для диагностики это возмущение очень важно.

Как выполняется частотный анализ?

Прежде чем приступить к процедуре выполнения спектрального анализа давайте взглянем на различные типы сигналов, с которыми нам предстоит работать.

 С теоретической и практической точек зрения можно разделить сигналы на несколько групп. Различным типам сигналов соответствуют различные типы спектров, и во избежание ошибок при выполнении частотного анализа, важно знать характеристики этих спектров.

Стационарный сигнал

В первую очередь все сигналы делятся на стационарные и нестационарные . Стационарный сигнал имеет постоянные по времени статистические параметры. Если вы посмотрите несколько мгновений на стационарный сигнал и затем через какое-то время опять вернетесь к нему, то он будет выглядеть, по существу, тем же самым, то есть его общий уровень, распределение амплитуды и стандартное отклонение будут почти неизменными. Роторные машины производят, как правило, стационарные вибрационные сигналы.
Стационарные сигналы подразделяются далее на детерминированные и случайные. Случайные (нестационарные) сигналы непредсказуемы по своему частотному составу и уровням амплитуды, однако их статистические характеристики все-таки почти постоянны. Примеры случайных сигналов - дождь, падающий на крышу, шум реактивной струи, турбулентность в потоке газа или жидкости и кавитация.

Детерминированный сигнал

Детерминированные сигналы представляют собой специальный класс стационарных сигналов . Они сохраняют относительно постоянный частотный и амплитудный состав в течение длительного периода времени. Детерминированные сигналы генерируются роторными машинами, музыкальными инструментами и электронными генераторами. Они подразделяются в свою очередь на периодические и квазипериодические . Временная реализация периодического сигнала непрерывно повторяется через равные отрезки времени. Частота повторения квазипериодической временной формы варьируется во времени, однако на глаз сигнал кажется периодическим. Иногда роторные машины производят квазипериодические сигналы, особенно это относится к оборудованию с ременной передачей.
Детерминированные сигналы - это, по-видимому, наиболее важный тип для анализа вибраций машин, а их спектры схожи с приведенным здесь:
Периодические сигналы всегда имеют спектр с дискретными частотными компонентами, называемыми гармониками или гармоническими последовательностями. Сам термин гармоника пришел из музыки, где гармоники - это целые кратные фундаментальной (опорной) частоты.

Нестационарный сигнал

Нестационарные сигналы подразделяют на непрерывные и переходные. Примеры нестационарного непрерывного сигнала - вибрация, производимая отбойным молотком или артиллерийская канонада. Переходным, по определению, называют сигнал, начинающийся и заканчивающийся на нулевом уровне и длящийся конечное время. Он может быть очень коротким или довольно долгим. Примеры переходного сигналы - удар молотка, шум пролетающего самолета или вибрация машины на разгоне и выбеге.

Примеры временных реализаций и их спектров

Ниже приведены примеры временных реализации и спектров, иллюстрирующих важнейшие понятия частотного анализа. Хотя данные примеры в некотором смысле идеализированы, поскольку они были получены с помощью электронного генератора сигналов с последующей обработкой БПФ-анализатором. Тем не менее, они, определяют некоторые характерные черты, присущие спектрам вибрации машин.

Синусоидальное колебание содержит только одну частотную компоненту, а ее спектр - это единичная точка. Теоретически, истинное синусоидальное колебание существует в неизменном виде бесконечное время. В математике преобразование, переводящее элемент из временной области в элемент частотной области, называют преобразованием Фурье. Такое преобразование сжимает всю информацию, содержащуюся в синусоидальном колебании бесконечной продолжительности до единственной точки. На приведенном выше спектре единственный пик имеет конечную, а не нулевую ширину, что обусловлено погрешностью применяемого алгоритма численного расчета, называемого БПФ (см. далее).
В машине с дисбалансом ротора возникает синусоидальная возбуждающая сила с частотой 1Х, то есть один раз за один оборот. Если бы отклик такой машины был абсолютно линейным, то результирующая вибрация была бы также синусоидальной и подобна приведенной выше временной реализации. Во многих плохо сбалансированных машинах временная реализация колебаний действительно напоминает синусоиду, а в спектре вибрации имеется большой пик на частоте 1Х, то есть на оборотной частоте.

На следующем рисунке представлен гармонический спектр периодического колебания типа обрезанной синусоиды.
Этот спектр состоит из компонент, разделенных постоянным интервалом, равным 1/(период колебания). Самая низшая из этих компонент (первая после нуля), называется основной, а все остальные - ее гармониками. Такое колебание было получено с помощью генератора сигналов, и, как видно из рассмотрения временного сигнала, оно несимметрично относительно нулевой оси (положения равновесия). Это означает, что сигнал имеет постоянную составляющую, превращающуюся в спектре в первую линию слева. Данный пример иллюстрирует способность спектрального анализа воспроизводить частоты вплоть до нулевой (нулевая частота соответствует постоянному сигналу или, другими словами, отсутствию колебаний).
Как правило, при вибрационном анализе машин нежелательно проводить спектральный анализ на таких низких частотах по ряду причин. Большинство датчиков вибраций не обеспечивают правильные измерения до 0 Гц, и только специальные акселерометры, применяемые, например, в инерциальных навигационных системах, позволяют это делать. Для машинных вибраций наименьшая представляющая интерес частота обычно составляет 0,3Х. В некоторых машинах это может быть ниже 1 Гц, Чтобы измерять и интерпретировать сигналы ниже в диапазоне ниже 1 Гц необходимы специальные методики.
При анализе вибрационных характеристик машин не так уж редко приходится видеть временные реализации, срезанные наподобие приведенной выше. Обычно это означает, что в машине возникла какая-то разболтанность, и что-то ограничивает движение ослабленного элемента в одном из направлений.
Показанный далее сигнал аналогичен предыдущему, но срез в нем имеет место как с положительной, так и с отрицательной сторон.

В результате временной график колебания (временная реализация) получается симметричным. Сигналы подобного типа могут возникать в машинах, в которых движение ослабленных элементов ограничено в обоих направлениях. В этом случае в спектре также будут спектр периодического сигнала присутствовать гармонические составляющие, однако это будут только нечетные гармоники. Все четные гармонические составляющие отсутствуют. Любое периодическое симметричное колебание будет обладать похожим спектром. Спектр сигнала квадратной формы также выглядел бы подобно этому.

Иногда похожий спектр встречается в машине с очень сильной разболтанностью, в которой смещение вибрирующих частей ограничено с каждой стороны. Примером этого является разбалансированная машина с ослабленными затяжными болтами крепления.
Спектр короткого импульса, полученный с помощью генератора сигналов, очень широкий.

Обратите внимание, что его спектр не дискретный, а непрерывный. Другими словами энергия сигнала распределена по всему частотному диапазону, а не сосредоточена на нескольких отдельных частотах. Это характерно для недетерминированных сигналов, таких как случайный шум. и переходные процессы. Заметьте, что, начиная с определенной частоты, уровень равен нулю. Эта частота обратно пропорциональна длительности импульса, поэтому чем короче импульс, тем шире его частотный состав. Если бы в природе существовал бесконечно короткий импульс (говоря математически,- дельта-функция ), то его спектр занимал бы весь частотный диапазон от 0 до +.
При исследовании непрерывного спектра обычно невозможно сказать, принадлежит ли он случайному сигналу или переходному . Это ограничение присуще частотному анализу Фурье, поэтому, сталкиваясь с непрерывным спектром полезно изучить его временную реализацию. Применительно к анализу вибрации машины, это позволяет отличить удары, имеющие импульсные временные реализации, и случайный шум, вызванный, например, кавитацией .
Единичный импульс, подобный этому, редко встречается в роторных машинах, однако при ударном тесте этот тип возбуждения используется специально для возбуждения машины. Хотя ее вибрационный отклик не будет такой классически гладкой кривой, какая приведена выше, но тем не менее он будет непрерывным в широком частотном диапазоне и иметь пики на собственных частотах конструкции. Это означает, что удар является очень хорошим типом возбуждения для выявления собственных частот, так как его энергия распределена непрерывно в широком частотном диапазоне.
Если импульс, имеющий приведенный выше спектр, повторяется с постоянной частотой, то
результирующий спектр, который показан, здесь, будет уже не непрерывным, а состоящим из гармоник частоты повторения импульса, а его огибающая будет совпадать с формой спектра единичного импульса.

Подобные сигналы производят подшипники с дефектами (выбоины, царапины и т.п.) на одном из колец. Эти импульсы могут быть очень узкими, причем они всегда вызывают появление большой серии гармоник.

Модуляция

Модуляцией называют нелинейное явление, при котором несколько сигналов взаимодействуют друг с другом таким образом, что в результате получается сигнал с новыми частотами, отсутствовавшими в исходных.
Модуляция - это бич звукоинженеров, поскольку она вызывает модуляционное искажение, досаждающее любителям музыки. Существует множество форм модуляции, включая частотную и амплитудную модуляцию. Давайте рассмотрим по отдельности основные ее типы. Показанная здесь частотная модуляция (frequency modulation - FM) есть варьирование частоты одного сигнала под воздействием другого, имеющего обычно более низкую частоту.

Модулируемая частота называется несущей. На представленном спектре максимальная по амплитуде компонента и есть несущая, а другие составляющие, которые похожи на гармоники, называют боковыми полосами. Последние располагаются симметрично по обеим сторонам от несущей с шагом, равным величине модулирующей частоты Частотная модуляция часто встречается в спектрах вибрации машин, особенно в зубчатых передачах, где частота зацепления зубьев модулируется оборотной частотой колеса. Она также имеет место в некоторых акустических динамиках, хотя и на очень низком уровне.

Амплитудная модуляция

Частота временной реализации амплитудно модулированного сигнала, кажется постоянной, а ее амплитуда колеблется с постоянным периодом

Этот сигнал был получен посредством быстрого варьирования усиления на выходе электронного генератора сигналов в процессе записи. Периодическое изменение амплитуды сигнала с определенным периодом называют амплитудной модуляцией. Спектр в этом случае имеет максимальный пик на несущей частоте и по одной компоненте с каждой стороны. Эти дополнительные компоненты суть боковые полосы. Обратите внимание, что в отличие от частотной модуляции, приводящей к большому количеству боковых полос, амплитудная модуляция сопровождается только двумя боковыми полосами, которые располагаются относительно несущей симметрично на расстоянии, равном величине модулирующей частоты (в нашем примере модулирующая частота - это частота, с которой играли ручкой усиления при записи сигнала). В данном примере модулирующая частота значительно ниже модулируемой, или несущей, однако на практике они часто оказываются близкими друг к другу (например, на много роторных машинах, имеющих близкие частоты вращения роторов). Кроме того, в реальной жизни и модулирующий, и модулируемый сигналы имеют более сложную форму, чем приведенные здесь синусоиды.

Связь между амплитудной модуляцией и боковыми полосами можно наглядно представить в векторном виде. Представим временной сигнал в виде вращающегося вектора, величина которого равна амплитуде сигнала, а угол в полярных координатах - фазе. Векторное представление синусоидального колебания - это просто вектор постоянной длины, вращающийся вокруг своего начала со скоростью, равной частоте колебания. Каждый цикл временной реализации соответствует одному обороту вектора, т.е. один цикл - это 360 градусов.

Амплитудная модуляция синусоидального колебания в векторном представлении выглядит как сумма трех векторов: несущей модулируемого сигнала и двух боковых полос, Векторы боковых полос вращаются один чуть быстрее, а другой чуть медленней несущего.

Добавление этих боковых полос к несущей приводит к изменениям амплитуды суммы. При этом несущий вектор кажется неподвижным, как если бы мы находились в системе координат, вращающейся с несущей частотой. Заметим, что при вращении векторов боковых полос между ними поддерживается постоянное фазовое соотношение,поэтому суммарный вектор вращается с постоянной частотой (с частотой несущей).

Чтобы представить подобным образом частотную модуляцию, достаточно ввести небольшое изменение фазовых соотношений боковых векторов. Если боковой вектор меньшей частоты развернуть на 180 градусов, то возникнет частотная модуляция. При этом результирующий вектор качается вперед и назад вокруг своего начала. Это означает возрастание и убывание его частоты, то есть частотную модуляцию. Следует отметить также, что результирующий вектор изменяется по амплитуде. То есть наряду с частотной присутствует и амплитудная модуляция. Чтобы получить векторное представление чистой частотной модуляции, необходимо ввести в рассмотрение множество боковых векторов, имеющих точно определенные фазовые соотношения друг с другом. В вибрации оборудования почти всегда присутствует как амплитудная, так и частотная модуляция. В таких случаях, некоторые боковые полосы могут складываться в противофазе, в результате чего верхние и нижние боковые полосы будут иметь различные уровни, то есть не будут симметричны относительно несущей.

Биения

Приведенная временная реализация похожа на амплитудную модуляцию, однако, в действительности, это лишь сумма двух синусоидальных сигналов с немного отличающимися частотами, которая называется биение.

Из-за того, что эти сигналы немного различаются по частоте, их разность фаз изменяется в пределах от нуля до 360 градусов, а это означает, что их суммарная амплитуда будет то усиливаться (сигналы в фазе), то ослабляться (сигналы в противофазе). В спектре биения присутствуют компоненты с частотой и амплитудой каждого сигнала, и полностью отсутствуют боковые полосы. В данном примере амплитуды двух исходных сигналов различны, поэтому они не полностью взаимоуничтожаются в нулевой точке между максимумами. Биение - это линейный процесс: оно не сопровождается появлением новых частотных компонент .
Электродвигатели часто генерируют вибрационные и акустические сигналы, напоминающие биения, в которых частота лже-биения равна удвоенной частоте проскальзывания. В действительности, это есть амплитудная модуляция вибрационного сигнала удвоенной частотой проскальзыаания. Такое явление в электродвигателях иногда также называют биением, вероятно, по той причине, что при нем механизм звучит как расстроенный музыкальный инструмент, "бьет".

Этот пример биений аналогичен предыдущему, однако уровни складывающихся сигналов равны, поэтому они полностью взаимоуничтожаются в нулевых точках. Подобное полное взаимоуничтожение весьма редко встречается в реальных вибрационных сигналах роторного оборудования.
Выше мы видели, что биения и амплитудная модуляция имеют похожие временные реализации. Это действительно так, но с небольшой поправкой- в случае биений имеет место сдвиг фазы в точке полного взаимоуничтожений сигналов.

Логарифмическая частотная шкала

До сих пор мы рассматривали только один тип частотного анализа, в котором частотная шкала была линейной. Такой подход применим в том случае, когда частотное разрешение постоянно во всем частотном диапазоне, что характерно для так называемого узкополосного анализа, или анализа в полосах частот с постоянной абсолютной шириной. Именно такой анализ выполняют, например, БПФ-анализаторы.
Существуют ситуации, когда нужно провести частотный анализ, но узкополосный подход не обеспечивает представление данных в наиболее удобной форме. Например, когда изучается неблагоприятное воздействие акустического шума на организм человека.. Человеческий слух реагирует не столько на сами частоты, сколько на их соотношения. Частота звука определяется по высоте тона, воспринимаемого слушателем, причем изменение частоты в два раза воспринимается как изменение тона на одну октаву, независимо от того, каковы точные значения частот. Например, изменение частоты звука со 100 Гц до 200 Гц соответствует увеличению высоты на одну октаву, но и увеличение с 1000 до 2000 Гц также есть сдвиг на одну октаву. Этот эффект настолько точно воспроизводится в широком частотном диапазоне, что удобно определить октаву, как полосу частот, у которой верхняя частота в два раза выше нижней, хотя в обыденной жизни октава есть лишь субъективная мера изменения звука.

Подводя итог, можно сказать, что ухо воспринимает изменение частоты пропорционально ее логарифму, а не самой частоте. Поэтому разумно выбирать для частотной оси акустических спектров логарифмическую шкалу, что и делается почти повсеместно. Например, частотные характеристики акустического оборудования всегда даются производителями в виде графиков с логарифмической частотной осью. При осуществлении частотного анализа звука также принято использовать логарифмический частотный масштаб.

Октава представляет собой настолько важный частотный интервал для человеческого слуха, что анализ в так называемых октавных полосах утвердился в качестве стандартного типа акустических измерений. На рисунке показан типичный октавный спектр, в котором используются значения центральных частот в соответствии с международными стандартами ISO. Ширина каждой октавной полосы равна приблизительно 70% ее центральной частоты. Иными словами, ширина анализируемых полос увеличивается пропорционально их центральным частотам. По вертикальной оси октавного спектра обычно откладывают уровень в дБ.

Можно возразить, что частотное разрешение при октавном анализе слишком низкое для исследования вибрации машин. Однако можно определить более узкие полосы с постоянной относительной шириной. Наиболее общим примером этого является третьоктавный спектр, где ширина полос составляет примерно 27% от центральных частот. Три третьоктавные полосы укладываются в одну октаву, поэтому разрешение в таком спектре в три раза лучше, чем при октавном анализе. При нормировании вибрации и шума машин третьоктавные спектры часто применяются.
Важным преимуществом анализа в полосах частот с постоянной относительной шириной является возможность представления на едином графике очень широкого частотного диапазона с достаточно узким разрешением на низких частотах. Конечно, при этом страдает разрешение на высоких частотах, однако это не вызывает проблем в некоторых приложениях, например, при отыскании неисправностей в машинах.
Для диагностики машин узкополосные спектры (с постоянной абсолютной шириной полосы) очень полезны для обнаружения высокочастотных гармоник и боковых полос, однако для обнаружения многих простых неисправностей машин такое высокое разрешение часто не требуется. Оказывается, что спектры виброскорости большинства машин спадают на высоких частотах, и поэтому спектры с постоянной относительной шириной полосы являются, обычно, более однородными в широком частотном диапазоне, Это означает, что подобные спектры позволяют лучше использовать динамический диапазон приборов. Третьоктавные спектры достаточно узки при низких частотах, что позволяет выявить первые несколько гармоник оборотной частоты, и могут эффективно использоваться для обнаружения неисправностей с помощью построения трендов.
Следует, однако, признать, что использование спектров с постоянной относительной шириной полосы в целях вибродиагностики не очень широко принято в промышленности, за исключением, быть может, нескольких достойных внимания примеров, таких как подводный флот.

Линейный и логарифмический амплитудные масштабы

Может показаться, что лучше всего исследовать спектры вибрации в линейном масштабе амплитуды, который дает истинное представление измеренной амплитуды вибрации. При использовании линейной амплитудной шкалы очень легко выявить и оценить наивысшую компоненту в спектре, зато меньшие компоненты можно совершенно упустить или, в лучшем случае, возникнут большие трудности при оценке их величины. Человеческий глаз способен различить в спектре компоненты, которые приблизительно в 50 раз ниже максимальной, но все, что меньше этого будет упущено.
Линейный масштаб может применяться, если все существенные компоненты имеют примерно одинаковую высоту. Однако в случае вибрации машин, зарождающиеся неисправности в таких деталях, как, подшипники, порождают сигналы с очень малой амплитудой. Если мы хотим надежно отследить развитие этих спектральных компонент, толучше всего откладывать на графике логарифм амплитуды, а не ее саму. При таком подходе мы легко сможем изобразить на графике и визуально интерпретировать сигналы, отличающиеся по амплитуде в 5000, т.е. иметь динамический диапазон по меньшей мере в 100 раз больший, чем позволяет линейный масштаб.

Различные типы амплитудного представления для одной и той же вибрационной характеристики (линейный и логарифмический масштабы амплитуды) представлены на рисунке.
Обратите внимание, что на линейном спектре линейная амплитудная шкала большие пики читаются очень хорошо, но пики с низким уровнем трудно разглядеть. При анализе вибрации машин, однако, часто интересуются именно малыми компонентами в спектре (например, при диагностике подшипников качения). Не забывайте, что при мониторинге вибрации нас интересуют рост уровней конкретных спектральных компонент, указывающий на развитие зародившейся неисправности. В шариковом подшипнике двигателя может развиваться небольшой дефект на одном из колец или на шарике, а уровень вибрации на соответствующей частоте поначалу будет очень маленьким. Но это не означает, что им можно пренебречь, ибо преимущество обслуживания по состоянию в том и заключается, что оно позволяет обнаружить неисправность в начальной стадии развития. Необходимо следить за уровнем этого небольшого дефекта, чтобы предсказать, когда он превратится в существенную проблему, требующую вмешательства.
Очевидно, что, если уровень вибрационной компоненты, соответствующей какому-то дефекту, удваивается, то значит с этим дефектом произошли большие изменения. Мощность и энергия вибрационного сигнала пропорциональны квадрату амплитуды, поэтому ее удвоение означает, что в четыре раза больше энергии диссипирует в вибрацию. Если мы попытаемся отследить спектральный пик с амплитудой около 0.0086 мм/с, то нам придется очень непросто, потому что он окажется слишком маленьким по сравнению с гораздо более высокими компонентами.

На 2-м из приведенных спектров представлена не сама амплитуда вибрации, а ее логарифм. Поскольку в этом спектре используется логарифмическая амплитудная шкала, умножение сигнала на любую константу означает простой сдвиг спектра вверх без изменения его формы и соотношений между компонентами.
Как известно, логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей. Это означает, что если изменение коэффициента усиления сигнала, не влияет на форму его спектра в логарифмическом масштабе. Этот факт значительно упрощает визуальную интерпретацию спектров, измеренных при различных коэффициентах усиления - кривые просто смещаются на графике вверх или вниз, В случае использования линейной шкалы форма спектра резко изменяется при изменении коэффициента усиления прибора. Обратите внимание, что хотя по вертикальной оси на приведенном графике используется логарифмическая шкала, единицы измерения амплитуды остаются линейными (мм/с, дюймы/с), что соответствует увеличению количества нулей после запятой.
И в данном случае мы получили огромное преимущество для визуальной оценки спектра, так как вся совокупность пиков и их соотношения теперь стала видимой. Другими словами, если мы будем теперь сравнивать логарифмические спектры вибраций машины, у которой подшипники испытывают износ, то мы увидим рост уровней только у подшипниковых тонов, тогда как уровни других компонент будут оставаться неизменными. Форма спектра сразу изменится, что можно будет обнаружить невооруженным глазом.

На следующем рисунке приведен спектр, где по вертикальной оси отложены децибелы. Это особый тип логарифмической шкалы, который очень важен для вибрационного анализа.

Децибел

Удобной разновидностью логарифмического представления является децибел, или дБ. По существу, он представляет собой относительную единицу измерения, в которой используется отношение амплитуды к некоторому опорному уровню. Децибел (дБ) определяется по следующей формуле:

Lv= 20 lg (U/Uo) ,

Где L= Уровень сигнала в дБ;
U - уровень вибрации в обычных единицах ускорения, скорости или смещения;
Uo - опорный уровень, соответствующий 0 дБ.

Понятие децибела было впервые введено в практику компанией Bell Telephone Labs еще в 20-е годы. Первоначально оно применялось для измерений относительных потерь мощности и отношения сигнал-шум в телефонных сетях. Вскоре децибел стал использоваться в качестве меры уровня звукового давления.Будем обозначать уровень виброскорости в дБ как VдБ (от слова Velocity скорость), и определим его следующим образом:

Lv= 20 lg (V/Vo),
или
Lv= 20 lg {V/(5х10 -8 м/с 2)}

Опорный уровень в 10 -9 м/с 2 достаточен для того, чтобы все измерения вибраций машины в децибелах были бы положительными. Указанный стандартизованный опорный уровень соответствует международной системе СИ, однако он не признается в качестве стандарта в США и других странах. Например, в ВМС США и многих американских отраслях промышленности в качестве опорного берется значение 10 -8 м/с. Это приводит к тому, что американские показания для той же виброскорости будут на 20 дБ ниже, чем в СИ. (В российском стандарте используется опорный уровень виброскорости 5х10 -8 м/с, поэтому российские показания Lv еще на 14 дБ ниже американских).
Таким образом, децибел - это логарифмическая относительная единица амплитуды колебаний, которая позволяет легко проводить сравнительные измерения. Любое увеличение уровня на 6 дБ соответствует удвоению амплитуды, независимо от исходного значения. Аналогично, любое изменение уровня на 20 дБ означает рост амплитуды в десять раз. То есть при постоянном соотношении амплитуд их уровни в децибелах будут различаться на постоянное число, независимо от их абсолютных значений. Такое свойство очень удобно при отслеживании развития вибрации (трендов): рост на б дБ всегда указывает на удвоение ее величины.

ДБ и соотношения амплитуд

В приведенной ниже таблице показана взаимосвязь между изменениями уровня в дБ и соответствующими отношениями амплитуд.
Мы настоятельно рекомендуем использовать в качестве единиц измерения амплитуды вибрации именно децибелы, так как в этом случае становится доступно гораздо больше информации по сравнению с линейными единицами. Кроме того, логарифмическая шкала в дБ значительно нагляднее, чем логарифмическая шкала с линейными единицами.

Изменение уровня в дБ	Соотношение амплитуд	Изменение уровня в дБ	Соотношение амплитуд
			1000
			3100
	10 La в АдБ , взятое в соответствии с российским стандартом, будет на 20 дБ выше американского). Оказывается, что при 3,16 Гц уровни виброскорости в Vд Б и виброускорения в АдБ совпадают (в американской системе это имеет место на частоте 159,2 Гц). Приведенные ниже формулы определяют взаимосвязи между уровнями виброускорения, скорости и смещения в АдБ, VдБ и DдБ соответственно: L V = L A - 20 lg(f) + 10, L V = L D + 20 lg(f) - 60, L D = L A - 20 lg(f 2) + 70, ПРИМЕЧАНИЕ Ускорение и Скорость в линейных единицах могут быть получены из соответствующих уровней по формулам: ПРИМЕЧАНИЕ Заметим, что для временных реализации во временной области всегда используются линейные единицы измерения амплитуды: мгновенное значение сигнала может быть и отрицательным, и поэтому его невозможно логарифмировать. 90 92 94 96 98 100 102 104 106 108 110 112 114 116 118	1,6 2 2,5 3,2 4 5 6,3 7,9 10 13 16 20 25 32 40	120 122 124 126 128 130 132 134 136 138 140 142 144 146 148	50 63 79 100 130 160 200 250 320 400 500 630 790 1000 1300

Исходный текст предоставлен компанией "Октава+"

Интенсивность вибрационных воздействий зависит от частоты. Как следствие весь диапазон частот колебаний разбивают на отрезки (полосы частот) и определяют уровни вибрации для каждой полосы в от­дельности. В качестве стандартных частотных полос при оценке вибрационной безо­пасности принимают октавные полосы, у которых отношение верхних граничных час­тот к нижним частотам равно 2. Каждую октавную полосу принято обозначать средне­геометрическим значением ее граничных частот.

Здесь f min – нижняя, аf max – верхняя граничная частота (Гц).

Степень ощущения вибрации оценивают по закону Вебера-Фехнера логарифмической относительной величиной – уровнем виброскорости L v в децибелах.

Здесь V - действующее среднеквадратичное значение виброскорости, м/с;V 0 - пороговая виброскорость, равная 5*10 -8 м/с.

Среднеквадратичная виброскорость примерно в 1,4 меньше амплитудного значения.

Учитывая связь виброскорости и виброускорения, закон Вебера-Фехнера может быть применен и для оценивания степени ощущения вибрации с помощью уровня виброускорения.

Здесь а - действующее среднеквадратичное значение виброускорения, м/с;а 0 - пороговое виброускорение, равное 3*10 -4 м/с.

Вибрации машин и механизмов являются сложными колебаниями, которые могут быть представлены суммой гармонических колебаний. Вибрацию, как и шум, характеризуют спектром в октавных полосах частот, который можно представить графически.

Классификация вибрации

По способу передачи на человека вибрацию делят на две группы.

1. Общая, которая действует на тело сидящего или стоящего человека и оценивается в октавных полосах f = 2, 4, 8, 16, 31,5; 63 Гц.

2. Локальная, которая передаётся через руки на частотах f = 8, 16, 31,5; 63, 125, 250, 500, 1000 Гц.

По источнику возникновения вибрацию делят на три категории:

1. Транспортная (подвижные машины на местности).

2. Транспортно-технологическая (краны, погрузчики).

3. Технологическая (рабочие места).

По времени действия вибрацию подразделяют на следующие категории.

1. Постоянная. Здесь величина контролируемого параметра за время наблю­дения изменяется не более чем в два раза;

2. Непостоянная. Здесь величина контролируемого параметра изменяется более чем в 2 раза за время наблюдения не менее 10 мин при измерении с по­стоянной времени 1 с.

Непостоянная вибрация может быть колеблющейся, прерывистой и импульсной.

2.8. Вибрация. Воздействие вибрации на человека и её нормирование

При действии вибрации высоких уровней возникают болезненные ощущения и патологические изменения в организме.

1. Болезненные ощущения вызываются резонансом внутренних органов, появляются боли в пояснице, а при локальной вибрации - спазм сосудов, онемение пальцев и кистей рук.

2. При длительном воздействии вибрации возможно развитие вибрационной болезни, тяжёлая стадия которой неизлечима. Вибрация отрицательно воздействует на ЦНС, возникают головные боли, головокружение, нарушение сердечной деятельности, расстройство вестибулярного аппарата.

Выделяются три стадии проявления виброболезни: начальная (Iстадия), уме­ренно выраженная (IIстадия) и выраженная (IIIстадия).

Виброболезнь относится к группе заболеваний, эффективное лечение которых возможно лишь на ранних стадиях. Восстановление на­рушенных функций протекает очень медленно, а в особо тяжелых случаях в организме наступают необратимые изменения, приводящие к инвалидности.

Таблица 2.3.

Негативное влияние вибрации на человека

Вид изменений в организме	Симптомы изменений	Результаты вибраци­онного воздействия
Функциональные Физиологические	Повышение утомляемости Увеличение времени двигательной реакции Увеличение времени зрительной ре­акции Нарушение вестибулярных реакций и координации движений Развитие нервных заболеваний Нарушение функций сердечно-сосу­дистой системы Нарушение функций опорно-двига­тельного аппарата Поражение мышечных тканей и сус­тавов Нарушение функций органов внут­ренней секреции Нарушение функций половых орга­нов	Снижение произво­дительности труда и качества работы Возникновение виб­рационной болезни

Различают техническое и гигиеническое нормирование вибрации.

Техническое нормирование устанавливает допустимые значения вибрационных характеристик ма­шин. Основу гигиени­ческого нормирования составляют критерии здоровья человека при воздействии на него вибрации с учетом напряженности и тяжести труда.

Нормируемыми показателями вибрационной нагрузки на оператора на рабочих местах в процессе труда являются следующие.

1) при постоянной вибрации – спектральные или корректированные по частоте значения контролируемого параметра;

2) при непостоянной вибрации – значения дозы вибрации или эквивалентного кор­ректированного значения контролируемого параметра.

Корректированное по частоте значение контролируемого параметра U определя­ется по следующей формуле:

.

Здесь U i –cреднее квадратическое значение контролируемого параметра (виброскорости или виброускорения) вi -й частотной полосе;n – число частотных полос в нормируе­мом диапазоне;k i – весовой коэффициент дляi - й частотной полосы для среднего квадратического значения контролируемого параметра (определяются ГОСТ и СН).

Доза вибрации D

.

Здесь U (t ) – корректированное по частоте значение контролируемого параметра в момент времениt ;Т – время воздействия вибрации.

Эквивалентное корректированное значение U экв определяется по следующей формуле:

.

Уменьшения вибрации

Классификация средств уменьшения вибрации

1. Уменьшение вибрации в источнике возникновения. Эти средства осуществляют в процессе проектирования и строительства машины. К ним относятся: центровка, динамическая балансировка, изменение характера возмущающих воздействий.

2. Организационно-технические мероприятия, которые включают уменьшение времени воздействия вибрации применением дистанционного управления, сокращение рабочего дня, устройство перерывов в работе.

3. Средства коллективной защиты: виброизолирующие крепления механизмов и рабочих мест, динами­ческое виброгашение, демпфирование.

4. Средства индивидуальной защиты: виброзащитные рукавицы и обувь.

Для уменьшения вибрации применяют резиновые, пружинные или пневматические виброизоляторы, которые снижают динамическую силу, передающуюся от машины на фундамент.

Эффективность виброизоляции L виб (дБ) - это разность уровней вибрации на фундаменте при жёсткомN ж (дБ) и эластичномN эл (дБ) креплении машины.

При выборе виброизоляторов решают две задачи: достижение высокой виброизоляции и обеспечение надёжности работы системы.

Рисунок 2.16.

Зависимость уровня виброизоляции

от отношения частот свободных и вынужденных колебаний системы

При понижении свободной частоты колебаний виброизоляция возрастает.

F 0 ,f в – частоты свободных и вынужденных колебаний, Гц.

При установке машины на резиновые виброизоляторы обычно f 0 =20-50 Гц, а на пружинные –f 0 =2-6 Гц, поэтому эффективность пружинных виброизоляторов больше, чем резиновых особенно в диапазоне низких и средних частот.

В случае
возникает явление резонанса. Как следствие, установке виброизоляторов должен предшествовать этап расчета их эффективности.

Качество виброизоляции оценивается коэффициентом передачи при виброизоляции  . Коэффициент представляет собой отношение амплитуды виброперемещенияS о (виброскоростиV о , виброу­скоренияа о ) защищаемого объекта к амплитуде той же величины источника возбуждения при гармонической вибрации.

.

Здесь f в – частота вынуждающей силы;f о – частота собственных колебаний системы на виброизоляторах.

Частота собственных колебаний системы на виброизоляторах определяется по следующей формуле:

.

Здесь x ст – статическое смещение (осадка) источника колебаний (виброизолируемой машины) на виброизоляторах под действием силы тяжести (см).

Виброизоляторы снижают вибрацию при
.

Помимо коэффициента  виброизоляцию можно оценить по следующей формуле логарифмической величины виброизоляцииL :

.

Эта формула является частным случаем закона Вебера-Фехнера.

2.9. Электромагнитные излучения

Спектр электромагнитных колебаний по частоте достигает 10 21 Гц. Его подразделяют на область неионезирующих и ионизирующих излучений.

К неионезирующему излучению относят инфракрасное, видимое (световое), ультрафиолетовое и лазерное излучение. В гигиенической практике к нему также относят электрические и магнитные поля.

Источники электромагнитных полей бывают природные и техногенные.

К природным источникам относят атмосферное электричество, излучение Солнца, электрическое и магнитное поля Земли и др.

К техногенным источникам относят трансформаторы, электродвигатели, телеаппаратуру, линии электропередач, компьютеры, мобильные телефоны и др.

Обычно рассматриваются электрические и магнитные поля так называемой промышленной частоты (50 Гц).

Процесс распространения электромагнитного поля имеет характер волны, при этом в каждой точке пространства происходят гармонические колебания напряжённости электрического E и магнитногоH полей. ВектораE иH взаимно перпендикулярны.

Длина волны λ (м) связана со скоростью распространения колебанийс (м/с) и частотойf (Гц) соотношением:

.

Здесь с =3*10 8 м/с – скорость распространения электромагнитных волн в воздухе.

Направление движения потока энергии определяется вектором Умова-Пойтинга - .

.

ЭМП вызывает повышенный нагрев тканей человека, и если механизм терморегуляции не справляется с этим явлением, то возможно повышение температуры тела. Тепловой порог составляет 100вт/м 2 . . Тепловое воздействие наиболее опасно для мозга, глаз, почек, кишечника. Облучение может вызвать помутнение хрусталика глаза (катаракту).

Под действием ЭМП изменяются микропроцессы в тканях, ослабляется активность белкового обмена, происходит торможение рефлексов, снижение кровяного давления, а в результате – головные боли, одышка, нарушение сна.

При постоянной работе в условиях хронического воздействия ЭМП, превышающего ПДУ, развиваются нарушения функций нервной, сердечно-сосудистой и дыхательной систем, пищеварительного тракта, происходят изменения в крови. При преимущественно локальном воздействии могут проявляться ощущения зуда, бледность и синюшность кожных покровов, отечность и уплотненность кожи.

Воздействие ЭМИ особенно вредно для тканей со слаборазвитой сосудистой системой или недостаточным кровообращением (глаза, мозг, почки, желудок, желчный и мочевой пузырь).

Нормирование ЭМП промышленной частоты осуществляют по предельно допустимым уровням напряженности ЭМП частотой 50 Гц в зависимости от времени пребывания в нем. Регламентируется нормирование «Санитарными нормами и правилами выполнения работ в условиях воздействия электрических полей промышленной частоты» и ГОСТ по электрическому полю, а также СанПиН по переменному магнитному полю частоты 50 Гц в производственных условиях.

Нормы устанавливают допустимые значения напряжённости E (в/м) в диапазоне радиочастот (3*10 4 -3*10 8 Гц) в зависимости от времени облучения отдельно для профессиональной и непрофессиональной деятельности, а в диапазоне сверхвысоких частот нормируют интенсивностьI (вт/м 2), которая численно равна модулю вектора Умова-Пойтинга.

Пребывание в электрическом поле напряженностью до 5 кВ/м включительно допускается в течение всего рабочего дня. Допустимое время пребывания в часах в ЭП напряженностью 5-20кВ/м вычисляется по следующей формуле:

.

Допустимое пребывание в ЭП может быть реализовано одноразово или дробно в течение всего рабочего дня. В остальное время напряженность ЭП не должна превышать 5 кВ/м. При напряженности ЭП 20-25 кВ/м время пребывания в ЭП не должно превышать 10 мин. В течение рабочего дня. ПДУ напряженности ЭП устанавливается равным 25 кВ/м.

Предельно допустимые значения ЭП (Е пред ) МП (H пред ) в диапазоне частот от 60кГц-300мГц на рабочих местах устанавливают исходя из допустимой энергетической нагрузки и времени воздействия.

Они могут быть определены по следующим формулам:

,

где
– предельно допустимые значения энергетической нагрузки в течение рабочего дня.

Степень и характер воздействия ЭМИ на организм определяются плотностью потока энергии, частотой излучения, продолжительностью воздействия, режимом облучения, размером облучаемой поверхности, индивидуальными особенностями организма и наличием сопутствующих факторов.

Воздействие на человека электростатического поля (статического электричества) связано с протеканием через человека слабого тока (несколько микроампер). При этом электротравм не бывает, однако рефлекторная реакция на ток может привести к механической травме, падению и т.п.

Наиболее чувствительны к ЭСП центральная нервная система, сердечно-сосудистая система, анализаторы. Воздействие ЭСП может проявляться в раздражительности, головной боли, нарушении сна и т.п. Также наблюдаются своеобразные «фобии», обусловленные страхом разряда.

Классификация методов защиты человека от электромагнитных излучений

1. Профессиональный медицинский отбор. К работе с установками электромагнитных излучений не допускаются лица моложе 18 лет, а также с заболеваниями крови, сердечно-сосудистой системы, глаз.

2. Организационные меры: защита временем и расстоянием; знаки безопасности.

3. Технические средства, направленные на снижение уровня ЭМП до допустимых значений (экраны отражающие и поглощающие, плоские, сетчатые, оболочковые).

4. Средства индивидуальной защиты (комбинезоны, капюшоны, халаты из металлизированной ткани, специальные очки со стёклами, покрытыми полупроводниковым оловом).

Защита работающих от излучений радиочастотного и сверхвысокочастотного диапазона

Радиочастотный диапазон: 3*10 4 -3*10 8 Гц.

Сверхвысокочастотный диапазон: 3*10 8 -3*10 12 Гц.

1. Интенсивность электромагнитных излучений I (вт/м 2) от источника мощностьюР ист (вт) уменьшается с увеличением расстоянияR по зависимости:

.

Поэтому рабочее место оператора должно быть максимально удалено от источника.

2. Отражающие экраны изготовляют из хорошо проводящих металлов: меди, алюминия, латуни, стали. ЭМП создаёт в экране т.н. токи Фуко, которые наводят в нём вторичное поле, препятствующее проникновению в материал экрана первичного поля. Эффективность экранирования L (дБ) определяется по следующей формуле:

.

Здесь I ,I 1 – интенсивность ЭМП без экрана и с экраном;L = 50 – 100 дБ.

3. Иногда для экранирования ЭМП применяют металлические сетки. Сетчатые экраны имеют меньшую эффективность, чем сплошные. Их используют, когда требуется уменьшить интенсивность (плотность потока мощности) на 20 – 30 дБ (в 100 – 1000 раз).

4. Поглощающие экраны выполняют из радиопоглощающих материалов (резина, поролон, волокнистая древесина).

5. Многослойные экраны состоят из последовательно чередующихся немагнитных и магнитных слоёв. В результате осуществляется многократное отражение волн, что обусловливает высокую эффективность экранирования.

Наиболее распространенным источником электромагнитного излучения в быту и на работе в последнее время стал компьютер.

Определены следующие факторы отрицательного воздействия компьютера на человека: статические нагрузки; нагрузка на зрение; гиподинамия (нарушение функций организма, в связи с ограничением двигательной активности, снижением силы сокращения мышц); электромагнитные излучения; электрические поля; психологическая нагрузка.

Санитарные нормы устанавливают предельные значения напряжённости электрического и магнитного поля при работе на ПК.

Для людей, регулярно работающих на компьютере, установлены следующие длительности работы.

Длительность работы на ПК без перерыва – не более 2 часов.

Длительность работы на ПК преподавателей – не более 4 часов в день.

Длительность работы на ПК студентов – не более 3 часов в день.

При этом минимальное расстояние от глаз до экрана не должно быть меньше 50 см.

При нарушении установленных требований проявляются следующие заболевания.

1. Заболевания органов зрения – 60 %.

2. Болезни сердечно- сосудистой системы – 60%.

3. Заболевания желудка – 40%.

4. Кожные заболевания – 10%.

5. Компьютерная болезнь (синдром стресса оператора) – 30%.

Наиболее информативным методом получения данных о техническом состоянии механического оборудования в настоящее время является анализ параметров вибрационного сигнала. Для решения различного уровня практических и исследовательских задач используются:

• анализ шумов механизмов;
• измерение общего уровня вибрации;
• измерение параметров вибрации;
• анализ спектра вибрационного сигнала и анализ временных реализаций .

Предварительно рассмотрим природу возникновения механических колебаний на примере одномассовой системы (). Параметрами данной системы являются:

• масса (m );
• жёсткость (c );
• коэффициент демпфирования (h ).

Колебания системы возможны при воздействии силы (F ), переменной относительно направления колебаний. Сила F может быть и постоянной, однако параметры контактирующих поверхностей могут служить причиной её периодического изменения. Например, сила тяжести при взаимодействии с изношенной поверхностью подшипника при вращении вала служит источником колебаний. Частотная характеристика колебаний укажет на характер повреждения.

Параметры колебательного процесса определяются следующим уравнением, в котором k – частота собственных колебаний системы, ε – параметр, определяющий демпфирующие свойства системы:

Повреждения в механической системе могут приводить к изменению:

• жёсткости (например, износ деталей, ослабление резьбовых соединений);
• коэффициента демпфирования (в случае появления трещин);
• воздействующих сил (при изменении шероховатости контактирующих поверхностей).

Вибрационные процессы можно разделить на стационарные (определённые во времени) и нестационарные (не определённые во времени). Стационарные процессы могут быть периодическими, гармоническими или полигармоническими и непериодическими – почти периодическими, переходными, а также случайными. Периодические колебания – колебания, при которых каждое значение колеблющейся величины повторяется через равные интервалы времени. Простейший периодический сигнал – гармоническое колебание.

Гармонические колебания – колебания, при которых значения колеблющейся величины изменяются во времени по закону синуса или косинуса ():

S(t) = A × sin(ω × t + φ) ,

где А – амплитуда колебаний; φ – начальная фаза колебаний; ω – угловая скорость.

Рисунок 2.7 – Гармонический колебательный процесс

При гармонических колебаниях: А , φ , ω = сonst. При почти гармонических колебаниях: А , φ , ω – медленно меняющиеся функции времени, некоторые из них могут быть постоянными, некоторые возрастающими или убывающими. Например, амплитуда, угловая скорость при запуске либо при остановке механизма.

Полигармонические колебания могут быть представлены в виде суммы двух или более гармонических колебаний (гармоник), частоты гармоник кратны основной частоте ().

Рисунок 2.8 – Полигармонический колебательный процесс

Случайные процессы непредсказуемы по своим параметрам (частоте, амплитуде), но сохраняют свои статистические характеристики (среднее значение, дисперсию) на протяжении всего процесса наблюдения. Например: кавитация в проточной части насоса, шум работающего двигателя.

Нестационарные процессы разделяются на непрерывные и кратковременные. Это процессы, вероятностные характеристики которых являются функциями времени. Например: ударные процессы, проявление повреждений, трещин в процессе работы.

Вибрацию классифицируют:

• по природе:
  • механическая;
  • аэрогидродинамическая;
  • электромагнитная;
  • электродинамическая);
• по конструктивному узлу:
  • роторная;
  • лопаточная;
  • подшипниковая;
  • зубчатая.

Параметры периодических колебаний

1. Частота вибраций :

   f = 1 / T (Гц),

   где Т – период (время полного цикла колебаний), с; ω = 2 × π × f – угловая скорость. Позволяет идентифицировать источник вибрации, повреждения.

2. Виброперемещение S (мкм) – составляющая перемещения, описывающая вибрацию. Виброперемещение как диагностический параметр представляет интерес в тех случаях, когда необходимо знать относительное смещение элементов объекта или деформацию.
3. Виброскорость V (мм/с) – производная виброперемещения по времени. Виброскорость используют при определении технического состояния машин при измерении общего уровня вибрации. Этот параметр связывают с энергией механических колебаний, направленной на разрушение деталей.
4. Виброускорение а (м/с 2) – производная виброскорости по времени. Виброускорение используют при определении степени повреждения и силы ударов в подшипниках качения и зубчатых передачах.

Взаимосвязь колебательных величин при гармонических процессах:

S = V × 10 3 / (2 × π × f) = a × 10 6 / (2 × π × f) 2 ;
V = 2 × π × f × S × 10 -3 = a × 10 3 / (2 × π × f) ;
a = (2 × π × f) 2 × S × 10 -6 = 2 × π × f × V × 10 -3 .

Основные характеристики колебательных, вибрационных процессов

Размах колебаний – разность между наибольшим и наименьшим значениями колеблющейся величины в рассматриваемом интервале времени (двойная амплитуда).

Пиковое значение – определяется как наибольшее отклонение колебательной величины от среднего положения.

Среднеарифметическое мгновенных значений вибрации характеризует общую интенсивность вибрации.

Среднее квадратичное значение – квадратный корень из среднего арифметического или среднего интегрального значения квадрата колеблющейся величины в рассматриваемом периоде времени.

Коэффициент амплитуды (пикфактор) – отношение пикового значения к среднеквадратичному значению измеряемого параметра.

Измерения виброперемещения (пиковое или амплитудное, размах колебаний) проводят в низкочастотном диапазоне 2-400 Гц. Ориентировочные значения виброперемещения указаны в .

Таблица 2.2 – Значения виброперемещения и техническое состояние

Частота вращения, мин -1	Амплитуда виброперемещения, мкм
	отлично	хорошо	удовлетворительно	требует исправления	опасно
300	0-27	27-70	70-140	140-260	> 260
500	0-25	25-60	60-125	125-240	> 240
600	0-22	22-56	56-118	118-240	> 230
1000	0-18	18-45	45-100	100-200	> 200
1500	0-15	15-40	40-85	85-170	> 170

Измерение общего уровня вибрации

При определении значений общего уровня вибрации проводят измерение среднеквадратичного значения виброскорости в частотном диапазоне 10-1000 Гц. Это соответствует требованиям стандарта ИСО 10816. Регламентируется проведение измерений в трёх взаимно перпендикулярных направлениях: вертикальном, горизонтальном и осевом. При нормальной работе горизонтальная составляющая имеет максимальное, а осевая – минимальное значение. Виброскорость для большего количества механизмов не должна превышать 4,5 мм/с.

Значения виброскорости, определяющие границы состояний:

• до 4,5 мм/с – удовлетворительное;
• 4,5-10,0 мм/с – плохое;
• свыше 10,0 мм/с – аварийное.

Значения приведены для работы под нагрузкой.

Основными параметрами вибрации, измеряемыми для оценки технического состояния динамических машин в соответствии с ГОСТ ИСО 10816-1, являются виброскорость, виброперемещение и виброускорение. Всем известно, что в системе СИ в качестве единицы измерения скорости принимается [м/с], перемещения – [м] и ускорения – [м/с2]. В случае вибрации динамических машин, исходя из существующих порядков величин данных параметров вибрации, в качестве единиц измерения вибрации принимаются:

• виброперемещения (размах) – [мкм] (микрон);
• виброскорости (СКЗ или амплитуда (пик)) – [мм/с] или [м/с];
• виброускорения (СКЗ или амплитуда (пик)) – [м/с 2 ] или g, где g – ускорение свободного падения (g=9,81 м/с 2).

Виброускорение, виброскорость и виброперемещение являются взаимосвязанными величинами и, к примеру, зная функцию виброперемещения, можно однократным дифференцированием перейти к функции виброскорости, а двухкратным дифференцированием – к функции виброускорения. Верно и обратное: однократным интегрированием функции виброускорения получим функцию виброскорости, а двухкратным интегрированием – функцию виброперемещения.

На практике процесс дифференцирования сопровождается большим ростом шумов, поэтому практически не применяется. А интегрирование, наоборот, очень точно передает форму сигнала и очень легко реализуется с помощью простых электрических цепей. Именно этим обстоятельством обусловлено широкое применение акселерометров (измерителей виброускорения) в качестве основных датчиков вибрации.

Виброскорость (V — velocity), виброускорени (А — acceleration), виброперемещение (D — displacement) связаны следующими соотношениями:

Как можно видеть из вышеприведенных формул, величины виброперемещения значительны по величине в низкочастотной области, а виброускорения – в высокочастотной области при ослаблении в низкочастотной. Это очень хорошо просматривается при сравнении одного и того же сигнала, сделанного виброанализатором BALTECH VP-3470-Ex, на графиках виброперемещения, виброускорения и виброскорости (см. рис.1):

Виброперемещение	Виброскорость	Виброускорение

Рис.1 Спектры виброперемещения (S ), виброскорости (V ) и виброускорения (A )

Из рис.1 можно видеть, что при пользовании графиком виброперемещения практически отсутствует полезная информация в высокочастотной области, аналогично и с графиком виброускорения: при хорошей информативности в области высоких частот и минимуме информации в низкочастотной области. График же виброскорости имеет более или менее равномерный характер и наиболее пригоден для вибродиагностики большинства стандартных машин. Однако встречаются ситуации, когда более равномерным может быть график виброперемещения или виброускорения и, в общем случае, всегда выбирают тот параметр вибрации, который имеет наиболее равномерный характер во всем частотном диапазоне.

В связи с большим разбросом возможных величин любого стандартного параметра вибрации (виброскорости, виброускорения, виброперемещения), в качестве единицы измерения вибрации также принимается децибел (дБ), который определяется как:

L= 20 lg (U/Uo), где L – уровень сигнала в дБ; U — уровень вибрации в обычных единицах ускорения, скорости или смещения; Uo — опорный уровень, соответствующий 0 дБ. Введение децибела в качестве единицы измерения вибрации хорошо иллюстрируется таблицей 1 соответствия изменения уровня в децибелах с соответствующим изменением амплитуд параметра вибрации:

Таблица 1. Изменение уровня вибрации в децибелах

В качестве примера, приводим Таблицу 2 соответствия виброскорости (в дБ) с ее амплитудой в стандартных единицах (мм/с):

Чтобы легко оперировать единицами измерения вибрации, советуем вам пройти обучение на курсе повышения квалификации ТОР-103 «Основы вибродиагностики. Единицы измерения вибрации » в Учебном центре нашей компании в Санкт-Петербурге, Астане или Любеке (Германия).